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体育统计学把研究课题范围确定的全部研究对象或全部研究对象的测试数据称为总 体（用N表示），由于总体一般较大，所以在研究中可采用随机抽样的原则从总体中抽 取一部分个体作为总体的代表，把这部分个体称为样本（用n表示）。一般在训练效果 统计分析过程中，用样本数据的分析结果描述总体的统计特征。我们把描述样本数据统 计特征的统计指标称为统计量。常用的统计量有平均数、标准差、变异系数等。
（一）平均数
样本的平均数（用又表示）可以概括样本的集中趋势和数量特征。通常用来说明样 本群体的平均水平、一般水平、多数人水平。平均数的计算方法如下：
1. 小样本平均数的计算
当样本个数小于30时，称为小样本，计算公式为：
又=旦 （式3-4-1）
n
[例1]:测得某柔道队8名男子运动员选择反应时数据如下，试计算其平均数。
250, 274, 256, 288, 295, 245, 226, 238 （单位 ms）
解：将实测数据代入公式3-4-1,得
y 250+274+256+288+295+245+226+238 2072 , 、
8 8
答：该队8名男子运动员的选择反应时的平均数为259ms。
2. 大样本平均数的计算
当样本数大于30时，也可用式3-4-1计算，但比较麻烦。所以一般对大样本的数 据资料先进行频数分布的统计，再用下式计算:
又=X。+ xi （式 3-4-2 ）
n
式中：#为假定均数；以各组频数；d为简化值，d=（X-X°）/iX各组组中值i 组距
［例2］：对50名少年男子柔道运动员的背力测量结果如表3-4-2所示，试计算 平均值。
表3-4-2 50名男子运动员背力数据资料（单位：公斤）
组限（I）
组中值（X）
频数（f）
假定均数（X。）
d
fd
100-
102.5
3
-3
-9
105-
107.5
4
-2
-8
110-
112.5
8
-1
—8
115-
117.5
15
117.5
0
0
120-
122.5
10
1
10
125~
127.5
6
2
12
130~
132.5
4
3
12
￡
60
9
计算步骤如下：
（1） 列表计算有关各项，如d值、fd值（见表3-4-2 ）0
（2） 确定Xo, 一般以最中间一组数据的组中值或以频数最多的一组数据的组中值 定为Xo,本例中把第四组的组中值117.5定为Xo。
（3 ）计算￡fd,并代入公式3-4-2计算平均数。
X = Xo+^xi = 117.5 + — x5= 118.25 （公斤）
n 60
（—）标准差
标准差是描述样本内数据个体平均差异程度大小和离散趋势的样本统计量，标准差 数值越大，说明样本内个体之间的差异程度越大；标准差数值越小，说明样本内个体之
（式 3-4-3 ）（式 3-4-3 ）间的差异越小。标准差常用S表示。计算公式为: s=^r（i^）z
（式 3-4-3 ）
（式 3-4-3 ）
式中：X为实际观测值或称为变量
X为样本平均数
n为样本量
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